На седем години Марко Груич тренира във ФК Булбулдерац, малък клуб от белградския квартал Звездара. Там го забелязват хора от футболното училище на Винер Шпортклуб във Виена и го канят на турнир в Австрия. Момчето печели купа за най-добър играч на турнира и остава при виенчани. На мач от Минимакс лигата го вижда Томислав Милиевич и го отвежда в Цървена звезда. Груич минава през всички младежки формации на клуба и става капитан на своето поколение.
